10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66 Cevapları (MEB Yayınları) – Paralel Doğrular Arasında Üçgen Alanları
İşte 10. Sınıf Matematik ders kitabındaki MEB Yayınları’na ait 65-66. sayfaların özetidir. Bu sayfalar, paralel doğrular arasında ortak tabana sahip üçgenlerin alanlarını konu almaktadır. Temel prensip, bu tür üçgenlerin yükseklikleri ve tabanları aynı olduğu için alanlarının da eşit olduğudur. Örnek sorular ve çözümlerle bu kavram pekiştirilmiştir. Günlük hayattan bir problem senaryosuyla da konunun pratik uygulaması gösterilmiştir. Özetle, paralel doğrular arasındaki üçgenlerin alan ilişkisi, bu sayfaların ana konusudur. Bu bilgiler, matematik dersinde başarıya ulaşmak için önemlidir. Paralel doğrular, üçgen alanları, 10. sınıf matematik gibi anahtar kelimeler, bu konuyu araştıran öğrencilere yardımcı olacaktır.
10. Sınıf Matematik: Paralel Doğrular Arasında Üçgen Alanları (MEB Yayınları Sayfa 65-66 Cevapları)
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66 Cevapları (MEB Yayınları)
Konu: Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabanlı Üçgenlerin Alanları
1. Soru:
d sürgüsünü hareket ettirerek farklı üçgenlerin alanlarını inceleyiniz.
Oluşan üçgenlerin alanlarını dikkate alarak, paralel doğrular arasında ortak tabana sahip iki farklı üçgenin alanlarının değişimine ilişkin varsayımda bulununuz.
Cevap: Paralel doğrular arasında kalan ve ortak tabana sahip üçgenlerin alanları eşittir.
Çünkü her iki üçgenin tabanı ve yüksekliği aynıdır.
2. Soru:
d sürgüsünü hareket ettirerek oluşturduğunuz herhangi iki üçgenin yüksekliklerini, taban uzunluklarını ve alanlarını aşağıdaki tabloya yazınız.
| Üçgen | Yükseklik (h) | Taban (a) | Alan (A) |
|---|---|---|---|
| Üçgen 1 | 5 | 8 | (5×8)/2 = 20 br² |
| Üçgen 2 | 5 | 8 | (5×8)/2 = 20 br² |
Sonuç: Taban uzunluğu ve yükseklikleri aynı olan üçgenlerin alanları birbirine eşittir.
3. Soru:
Tablodaki değerlere göre, paralel doğrular arasında ortak tabana sahip iki üçgenin alanlarının değişimine ilişkin bir genelleme oluşturunuz.
Cevap: Paralel doğrular arasında ortak tabana sahip iki farklı üçgenin alanları birbirine eşittir.
4. Soru:
Herhangi bir üçgenin yüksekliği değiştirilip yüksekliğin ait olduğu kenar sabit tutulduğunda oluşan üçgenlerin alanlarındaki değişimi inceleyiniz.
Cevap: Elde edilen üçgenler farklı konumlarda olsa da, alanları birbirine eşittir.
5. Soru:
Elde ettiğiniz genellemeden hareketle, paralel doğrular arasında ortak tabana sahip olan iki farklı üçgenin alanlarının değişimine ilişkin önermenizi yazınız.
Cevap: Paralel doğrular arasında kalan ve ortak tabana sahip üçgenlerin alanları eşittir.
6. Soru:
Bir mağaza sahibi, müşterilerin dikkatini çekmek için paralel iki demir çubuk arasına üçgen şeklinde reklam panosu yerleştirmek istiyor.
Reklamcı iki farklı üçgen şekli öneriyor (Şekil 1 ve Şekil 2).
Reklam ücretinin, pano alanı ile orantılı olduğunu biliyoruz.
Buna göre şekillerin fiyat farkını tartışınız.
Çözüm: Her iki panonun tabanı ve yüksekliği eşit olduğundan, alanları da eşittir.
Yani A₁ = A₂ = (h×a)/2
Bu durumda fiyat farkı oluşmaz.
14. Sıra Sizde
Soru: Paralel doğrular arasında ortak tabana sahip üçgenlerin alanları arasındaki ilişki için günlük yaşam durumuna uygun olacak şekilde bir problem yazınız. Yazdığınız problemi ve problemin çözümünü sınıf arkadaşlarınız ile paylaşınız.
Problem:
Bir çiftçi, tarlasının kenarına paralel iki su kanalı arasında üçgen şeklinde çiçeklik yapmak istiyor.
İlk çiçekliği A noktasından başlayarak, ikinci çiçekliği ise B noktasından başlayarak çiziyor.
Her iki üçgenin tabanı 5 metre, su kanalları arasındaki uzaklık (yükseklik) 4 metredir.
- İki çiçekliğin alanları arasında fark var mıdır?
- Eğer çiçek ekim maliyeti metrekare başına 20 TL ise, toplam ekim maliyetini bulunuz.
Çözüm:
Üçgenin alanı formülü:
A = (taban × yükseklik) / 2
A = (5 × 4) / 2 = 10 m²
Her iki üçgenin tabanı ve yüksekliği aynı olduğundan alanları da eşittir.
Yani her üçgenin alanı 10 m² olur.
Toplam maliyet = 10 × 20 = 200 TL
Paralel doğrular arasında ortak tabana sahip üçgenlerin alanları eşittir.
Bu nedenle çiftçinin yaptığı iki üçgen biçimli çiçekliğin alanı da birbirine eşit olur ve ekim maliyetleri aynıdır.
