10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64 Cevapları (MEB Yayınları) – Dörtgenin Alanı Uygulaması
10. Sınıf Matematik dersinde yer alan “Dörtgenin Alanı – Gerçek Yaşam Problemleri” konusuna ait MEB Yayınları ders kitabındaki 64. sayfadaki 13. Sıra Sizde sorusunun çözümünü sunmaktadır. Soru, karelere ayrılmış bir şehir planında, şirket satış mağazalarının oluşturduğu dörtgenin alanını ve müşteri sayısını bölgelere göre dağıtmayı hedefliyor.
Çözümde, öncelikle mavi ve turuncu bölgelerin alanları oran orantı kullanılarak hesaplanıyor. Toplam alanın 98.000 m² olduğu ve yükseklik oranının 3:4 olduğu bilgisiyle, mavi bölgenin alanı 42.000 m², turuncu bölgenin alanı ise 56.000 m² olarak bulunuyor. Ardından, toplam müşteri sayısının 7.000 kişi olduğu ve alan oranıyla müşteri sayısı oranının aynı olduğu varsayımıyla, mavi bölgedeki müşteri sayısı 3.000, turuncu bölgedeki müşteri sayısı ise 4.000 olarak hesaplanıyor. Bu çözüm, dörtgen alan hesabı ve oran orantı konularını gerçek yaşam problemine uygulayarak öğrencilerin konuyu anlamasına yardımcı oluyor.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64 Çözümleri: Dörtgen Alanı Alıştırmaları (MEB)
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64 Cevapları (MEB Yayınları)
Konu: Dörtgenin Alanı – Gerçek Yaşam Problemleri
13. Sıra Sizde
Soru: Yanda bir şehrin karelere ayrılmış yerleşim planında bir kesit verilmiştir. Şirkete ait satış mağazalarının konum noktaları bir dörtgen oluşturmaktadır.
Mavi bölgede bulunan servis aracı mavi bölgedeki müşterilere,
Turuncu bölgede bulunan servis aracı turuncu bölgedeki müşterilere hizmet vermektedir.
Servis verilen dörtgenin toplam alanı 98.000 m², toplam müşteri sayısı 7.000 kişidir.
Servis hizmetinden yararlanan müşteri sayısı, verilen bölge alanına göre belirlenmektedir.
a) Mavi ve turuncu bölgelerin alanlarını (m²) bulunuz.
b) Mavi ve turuncu bölgelerdeki müşteri sayılarını bulunuz.
Cevap – a Şıkkı: Alan Hesabı
Tüm dörtgenin alanı: 98.000 m²
Mavi bölgenin yüksekliği 3 birim, turuncu bölgenin yüksekliği 4 birimdir.
Yani yükseklik oranı = 3 : 4
Toplam 7 birimlik alan 98.000 m² olduğuna göre,
1 birim alan = 98.000 ÷ 7 = 14.000 m²
➡ Mavi bölge alanı = 3 × 14.000 = 42.000 m²
➡ Turuncu bölge alanı = 4 × 14.000 = 56.000 m²
Sonuç:
- Mavi bölge: 42.000 m²
- Turuncu bölge: 56.000 m²
Cevap – b Şıkkı: Müşteri Sayısı Hesabı
Toplam müşteri sayısı: 7.000 kişi
Alan oranı ile müşteri sayısı oranı aynıdır.
Yani 7 birimlik alan = 7.000 kişi ⇒ 1 birim = 1.000 kişi
➡ Mavi bölgedeki müşteri sayısı = 3 × 1.000 = 3.000 kişi
➡ Turuncu bölgedeki müşteri sayısı = 4 × 1.000 = 4.000 kişi
Sonuç:
- Mavi bölge: 3.000 kişi
- Turuncu bölge: 4.000 kişi
