10. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Tema Alıştırmalar Sayfa 75 Cevapları – MEB Yayınları 2025-2026
Bu makale, 10. sınıf matematik ders kitabındaki 75. sayfada yer alan alıştırmaların çözümlerini sunmaktadır. İlk soruda, bir tentenin konum değişikliği sonucu oluşan dikdörtgen alanlarının karşılaştırılmasıyla, D noktasının tentenin sol kenarına olan uzaklığı 3 metre olarak bulunuyor. İkinci soruda, bir dik üçgenin katlanmasıyla elde edilen yeşil üçgenin alanı hesaplanarak 10 cm² olarak bulunuyor. Üçüncü soruda, ortak tabanlı ikizkenar üçgenlerden oluşan bir uçurtmanın çevresini sarmak için gereken ipin uzunluğu en az 270 cm olarak hesaplanıyor. Son olarak, dördüncü soruda, eşkenar üçgenlerden oluşan bir şekildeki yeşil bölgenin alanı 7 m² olarak belirleniyor. Bu çözümler, geometri ve alan hesaplama konularını pekiştirmek için faydalı bir kaynaktır.
10. Sınıf Matematik 1. Tema Alıştırmaları (MEB Yayınları) Sayfa 75 Cevapları (2025-2026)
Sayfa 75 Alıştırmalar Cevapları
1. Soru: Eni 6 metre olan tente, Şekil 1’den Şekil 2’deki konuma getirildiğinde tentenin oluşturduğu mavi dikdörtgenin alanı Şekil 2’deki konumunda Şekil 1’deki konumuna göre iki katına çıkmıştır.
Her iki durumda da metal mekanizmaların oluşturduğu ABC ve DBE üçgenlerinin alanları eşittir. Buna göre, Şekil 2’de D noktasının tentenin sol kenarına olan en kısa uzaklığı kaç metredir?
Cevap: Alanlar eşit olduğuna göre:
6·x/2 = y·2x/2 → 2y = 6 → y = 3 m
2. Soru: Şekil 1’de verilen dik üçgenin kenar uzunlukları 12 cm ve 15 cm’dir. Bu üçgen katlandığında Şekil 2’deki yeşil üçgen elde edilir. Buna göre yeşil üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Cevap: Büyük üçgenin alanı: (12 × 15) / 2 = 90 cm²
Küçük üçgenin kenar oranı 4/5 olduğundan:
(4/5)² × 90 = 10 cm²
Sonuç: Yeşil üçgenin alanı 10 cm²’dir.
3. Soru: Bir fabrikada ortak tabana sahip iki ikizkenar üçgenden oluşan uçurtma yapılmaktadır. Üstteki üçgenin alanı, alttaki üçgenin alanının 2/5’i kadardır.
Yatay çıta 80 cm, dikey çıta 105 cm olduğuna göre, çıtaların etrafını sarmak için gereken ipin uzunluğu en az kaç santimetredir?
Cevap: Alt üçgenin yüksekliği 15 cm, yan kenarları ise 85 cm’dir.
Toplam çevre uzunluğu: 50 + 50 + 85 + 85 = 270 cm
Sonuç: Kullanılacak ip uzunluğu en az 270 cm’dir.
4. Soru: Yanda verilen şekil, birbirine eşkenar üçgenlerden oluşmaktadır. Tüm zemin alanı 16 m²’dir. Buna göre yeşil bölgenin alanı kaç metrekaredir?
Cevap: Alan oranı 3/4 olduğundan:
16 × (3/4)² = 9
Yeşil alan = 16 − 9 = 7 m²
Sonuç: Yeşil bölgenin alanı 7 m²’dir.
