10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları MEB Yayınları (Üçgende Alan Konusu)
- Sınıf Matematik dersinde üçgende alan konusunu pekiştiren MEB Yayınları ders kitabı sayfa 62-63 çözümleri bu özetimizde. Öğrencilerin geometrik şekiller konusunu anlamasına yardımcı olacak sıra sizde ve uygulama sorularının cevaplarını bulabilirsiniz. Koşu yolu üzerindeki üçgen platformların maliyet hesabından, eş tabanlı üçgenlerde yükseklik-alan ilişkisine kadar çeşitli problem çözümleri sunuluyor. Yükseklik değişiminin alanı nasıl etkilediği, alanlar arası orantı ve flama maliyeti gibi konular detaylı çözümlerle açıklanıyor. Matematik dersine yardımcı bu kaynak, öğrencilerin üçgenin alanı konusunu kavramalarına katkı sağlayacak.
10. Sınıf Matematik: MEB Yayınları Sayfa 62-63 (Üçgen Alanı) Çözümleri
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62–63 Cevapları (MEB Yayınları)
1. Tema: Geometrik Şekiller – Üçgende Alan
12. Sıra Sizde
Soru: Aşağıda bir koşu yolu üzerine yerleştirilmiş üçgen şeklinde platform çeşitlerinden oluşan görsel verilmiştir. Beyaz renkli platformun maliyeti 120 TL olduğuna göre tüm platformların toplam maliyetinin kaç TL olduğunu bulunuz.
Cevap: Tüm üçgenlerin yükseklikleri eşit olduğundan, maliyetleri taban uzunluklarıyla orantılıdır.
Beyaz üçgenin tabanı 2 m ve maliyeti 120 TL’dir.
Toplam taban uzunluğu: 4 + 3 + 6 + 4 + 6 + 2 = 25 m
1 m taban maliyeti = 120 ÷ 2 = 60 TL/m
Tüm platformların toplam maliyeti = 25 × 60 = 1500 TL
Sonuç: Toplam maliyet 1500 TL’dir.
16. Uygulama
1. Soru – Bir üçgenin yüksekliği değiştirilip, yüksekliğin bağlı olduğu kenar sabit tutulduğunda üçgenin alanındaki değişime ilişkin varsayımınızı yazınız.
Cevap: Alan, yükseklik ile doğru orantılıdır. Yani yükseklik arttıkça alan da artar.
2. ve 3. Soru
Soru: Verilen tabloda yüksekliği değişen üçgenlerin alanlarını karşılaştırınız ve genelleme oluşturunuz.
Cevap: Eş tabanlı üçgenlerde yüksekliklerin oranı = alanların oranına eşittir.
Örneğin: h₁/h₂ = A₁/A₂
4. Soru
Soru: Yaptığınız genellemeyi varsayımınızla karşılaştırınız.
Cevap: Genelleme ile varsayım birbirini doğrulamaktadır.
5. Soru
Soru: Elde ettiğiniz genellemeye göre tabanları eşit olan üçgenlerin alanları nasıl değişir?
Cevap: Tabanları eşit olan üçgenlerde, yükseklik oranı ile alan oranı eşittir.
Yani yükseklik iki katına çıkarsa alan da iki katına çıkar.
6. Soru
Soru: Bir spor kulübü mavi ve kırmızı flamalardan oluşan bir süsleme yapmıştır. Kırmızı flama için 120 TL ödenmiştir. Mavi flamanın yüksekliği kırmızı flamanın yüksekliğinin 3/2 katıdır.
a) Bir mavi flama için kaç TL ödenmiştir?
b) Toplam 29 flama olduğuna göre toplam maliyeti bulunuz.
Cevap:
a) 2/3 = 120/x ⇒ x = 180 TL
b) 14 kırmızı, 15 mavi flama vardır.
Toplam = (14 × 120) + (15 × 180) = 1680 + 2700 = 4380 TL
Sonuç:
a) Bir mavi flama: 180 TL
b) Toplam maliyet: 4380 TL
